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• 2024年01月14日

「なるほど算数×論理的思考力アップ」7月講座レポート：小5～中1対象回

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「なるほど算数×論理的思考力アップ」とは？

考えることが楽しくなる！算数を楽しんで論理的思考力を身につける講座です。いろいろな算数数学に触れ、発見やひらめきを体験することで、広がる世界があります。

7月使用教材（当日配布物）：

• 講座テキスト
• ワークシート
• 「Z会　思考力ひろがるワーク」Z会出版　商品ページ

7月の主な内容：

受験算数問題、算数オリンピックの問題、ひらめき問題、思考力ひろがるワーク、算数トピック、算数時計など

7/2(日)午後「世界の計算・算数」（推奨小5・6）※3/26実施と同内容

7/16(日)午後「世界の未解決問題・素数の世界」（推奨小5・6）※4/2実施と同内容

■事前問題

案内チラシに掲載の事前問題の解説からスタート！
考えてきたり、ノートに解いてきたものを見せてくれたり、解説を聞いてあっさりわかって驚いたりさまざまな表情が見えてきました。

■トピック

7/2「世界の計算・算数」に挑戦！

インド式・アメリカ式の掛け算のテクニックとその理由や、数え方や学習のしかたなど、いろいろな国の算数にふれました。
柔軟な気持ちで幅広く興味を持っている様子が感じられ、一人ひとり、話をよく聞き、実際にインド式を使ってみる問題などに楽しんで取り組みました。
また、有名な「欠けている正方形のパラドックス」に取り組み、実際にワークシートの方眼紙に書いて不思議さに頭をひねりました。

7/16「世界の未解決問題と素数の世界」に挑戦！

コラッツ予想、ゴールドバッハ予想を実際に検証する真剣な姿が見られました。
世界の数学者が解けない歴史ある問題にやわらかい頭で挑戦し、テキストの表紙の余白や持参のノートいっぱいにまでコラッツ予想の計算を書き続ける子たちがいました。今までにPCで自分でプログラムを組んで挑戦している子や後日参加時に、講座後にスマホに検証したたくさんの結果をみせてくれた子もいました。大変見事な取り組みだと思います。皆さんの姿をみていると、やわらかい頭でこそ、本当に解決するのではないかと思わせられました。
賞金1億２千万円をゲットする！と未解決問題にかけられた懸賞金（＊注）を獲得した後の使い道をイメージする場面も・・・「はまると病む難問」「宇宙人が仕向けたワナ」などと言われる世界の数学者を魅了する未解決問題「コラッツ予想」、声をかけるまで計算がやめられない様子もありました！
素数にまつわる未解決問題も多くあり、問題はどの子も理解できたけれど、正しいことを証明する、あるいは反例を見つけることの難しさも感じられたかと思います。自分の手で世界の数学の難問に迫る、わくわくする楽しい時間でした。
（＊注）コラッツ予想には1億2千万円の懸賞金がかけられています。そのほかにも、解けたら100万ドルのミレニアム懸賞問題などの数学の未解決問題があります

■算数オリンピックの問題

初めて取り組む人も多く、それぞれ自由に考えて試行錯誤しながら取り組んでいました。日頃の算数とまた少し異なる問題に、みな興味深く取り組んでいる姿が印象的でした。

■受験算数の問題/ひらめき問題

ぱっとひらめくと解ける、段階的にヒントでわかっていく問題で、「あ！」と気づいて明るい表情になり解く姿がすばらしかったです。
「たぶんまだ習っていないから…」という声が出て、いえいえ、例えば速さを知っていたら、この問題はそれだけで自分の頭で考え出せるよ、と考える道に入ってもらいました。取り組みやすい問題からはじめ、「ちょっと難しい」問題も、挑戦したい人用にご用意しました。

■思考力ひろがるワーク

この回次では「発展編」を使用しました。3月から参加し、すでに進めている人も初めて開く人も、スタートすると夢中で取り組みました。基本は最初から順に進めて段階的に思考力をつけていく使い方ですが、ちらっと開いた問題が思わず考えたくなる問題で、そこを楽しむこともOKです。「考えることが好きではない・苦手」に講座の最初に手をあげていた子も、とてもよく考えていました！

■算数時計

見本の時計のまだ知らない演算記号を使った数式に興味を持って質問し、まねして使用してみたり、オリジナルの非常に工夫された数式や、おもしろい数式で作ったり、すばらしい取り組みが見られました。

最後にワークシートのまとめのページで学んだことの整理を行い、感想を書いて、先生がワークシートを確認して感想のお返事を書き込んで返却し、元気に挨拶をして終了しました。後日フィードバックメールにて皆さんの様子をお送りしています。3時間半の講座終わりには、「あっという間だった！」「10分ぐらいに感じた！」という声が聞かれました。
限られた時間ではありますが、日頃の算数数学とは異なる世界に触れたり、さまざまな問題に取り組んだりすることに興味を持って意欲的に取り組む一人ひとりの姿がすばらしかったです。

7/23(日)午前回　算数が苦手な子集まれ！ひらめき問題　（推奨小5・6）

前半は、図形問題や速さの問題をはじめ、算数オリンピックの取り組みやすくて面白い問題に挑戦！

図形問題では、面積が同じところに移動させて求める面積の形を変えたり、共通の部分を含めて足し引きをしたり、シンプルに考え、発想の力でぱっと解けるひらめき問題に取り組み、いきいきとした姿が見られました。
条件推理の問題は、「算数は苦手だけど、この問題は国語みたいで好き！」という声も聞かれ、算数は苦手だけど国語やクイズは好きというお子さんにはもってこいの問題だったかと思います。
速さの問題では、まずは問題を眺めて、ふたつのものがどう動くのか落ち着いてイメージすることから行っていきました。

後半では、思考力ひろがるワークをクイズのように楽しみ、ひとりひとり自分のペースでチャレンジ！

思考力ひろがるワークは葉っぱのマークで思考力の種類が表示されています。「ここはすぐできた！」「これめっちゃおもしろい」「あと１つがわからない～！」など楽しそうに取り組んでいました。得意な力、苦手な力を意識しながらこれからも進めてもらえればと思います。

テキストの感想欄やアンケートの回答より、一部をご紹介します。

• たくさんひらめいた・難しいと思う問題もしっかり考えると簡単だと思った
• 難しいと思う問題もしっかり考えると簡単だと思った
• 算数が苦手だけど講座をとおして得意になるかもしれないと思った
• 算数はシンプルに考えると良いことがわかった　・楽しかった
• 知らない解き方があったので使ってみたいと思った
• 初めて知ることがあっておもしろかった
• また来たいと思った時点で楽しかった
• わかりやすかった
• テキストや問題はやや難しかった（図形の問題が難しかった）

等々たくさんの声をいただきました。

講座中の様々な表情や感想から、算数は苦手だけれど、「わからないことをちゃんとわかりたい」と思う気持ちが伝わりました。
日々の学習の中で、一生懸命考えても、やっぱり難しかった…と思うときもあると思いますが、いろいろな問題やアプローチがあります。考えている時間やそこで得た発想のひとつが、とてもすばらしいものだと気づいてもらえればと思います。

7/23(日)午後回　算数数学好きな子集まれ！難問チャレンジ　（推奨小5～中1）

ポイントを競いながら難度が上がっていく問題にチャレンジ！

よく挑戦してくれました！少数の貴重なメンバーでの開催でした。
算数オリンピックの問題、広中杯の問題、速さや素数の問題等が出題されました。
なるほど算数の他の回次と少し雰囲気が異なり、集中してポイントを競いながら黙々と問題を解きました。
難易度別に★が付いた問題で★１から徐々に難度がアップする出題になっています。説明まで掘り下げることができれば追加ポイントのボーナス問題もあり、自分なりの説明を書いてみな得点を得ていました。最高点は得点率8割を超えました！難問チャレンジに参加してくれた全員のチャレンジ精神を、大変うれしく思います。

ひらめき問題、難問チャレンジ両回次とも、最後のページには挑戦を称えて表彰状をつけました。これからもさまざまな挑戦を応援しています。

いただいたアンケート回答の一部をご紹介します。

＜参加者アンケートより＞（7月全回次より抜粋）

• とてもよくわかった。
• テキストも面白く、先生も面白く、楽しく授業をしてくれて、とても楽しかったです。
• わかりやすかった・楽しく授業ができてうれしかったです
• 先生の解説はわかりやすかった。問題はひろがるワークなど「ひらめき力」をためす感じがとてもよかった。
• 算数はシンプルに考えると良いことがわかった。
• 楽しかったから、また来たいと思った。
• おもしろかった！！！！！！！！！！！！
• 頭を使う問題やひらめき問題があって、とても楽しかった。

• 日々の生活に、他の国の計算を取りいれたいと思った。
• 先生の教え方が楽しかったしおもしろかった。
• 簡単なのも難しいのもあった　
• 算数オリンピックの問題が少しむずかしかった。
• とにかくすごく楽しかったです！

＜保護者様アンケートより＞（7月全回次より抜粋）

• 子供が「楽しかった!」と生き生きした表情をして帰ってきた。
• 前回のAの企画もそうでしたが…なによりも、迎えに行った時の子供の様子が 日頃の学習ではあまり感じられない満足さを表していて、キラキラした笑顔でした。 わかることの嬉しさと、少し難しい問題に挑戦する集中力に目ざめた感じで 今までの『すぐに諦めてしまう』意識から『もう少し考えてみる』→発見する…という喜びを知れたことが大きかったようです。
• 子供が「楽しかった!授業も面白かった!」と言いながら、授業で解いた問題を復習していたから。
• 本人も楽しく臨めたと言っており、内容としても楽しく数字に触れ合えるような構成であったため
• 本人がどれだけ興味を持ってもらえるか不安に感じつつ参加させてみました。結果、とても楽しかったようでよかったです。また機会があれば参加させてみたいと思いました。丁寧なフィードバックもいただきありがとうございました。
• 今回の企画は子供にとって、とても楽しく時間を忘れてしまうくらいのハマりようで、通わせて本当に良かったなと実感しています。 また是非よろしくお願いいたします。

講座中の各内容のうち、関心の高いもの・刺激を得るものは様々かと思いますが、
いろいろな体験をし、考える時間を持つことで、一人ひとりの思考力・算数数学の力を大切に伸ばしていければと考えます。