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• 2026年01月08日

数学を自由に楽しもう【中１・２】(2025/11/03)

• 88
• 数学
• 広中杯
• 思考力
• 中学生向け

「なるほど算数・数学×論理的思考力アップ」とは？

算数・数学や考えることを楽しみながら、論理的思考力を身につけます。いろいろな算数・数学に触れ、発見やひらめきを体験することで世界が広がる講座です。

▼当日の様子

円の問題

円と直線に接する円、地球の円周とロープ

円の問題では、接する図形や、円周についての問題に取り組みました。 円周の問題は、実は多くの計算や膨大な数を必要とせず、とてもシンプルな答えが出る問題でした。計算に取り掛かる前に、一呼吸置いて問題を眺め、式を眺めてみるという一段階が大きな気づきにつながります。それぞれの問題の答えは、予想外なものだったのではないでしょうか。描いてみて探してみて、その視点もあったと驚きながら取り組めるおもしろい問題で、皆さん素晴らしい取り組みでした。

数学トピック

• 数学者たち
• 世界の未解決懸賞問題・素数の世界
• その他(パラドックス等)

今回の数学トピックでは「数学者たち」「世界の未解決懸賞問題・素数の世界」を扱いました。また、論理的なパラドックス等をいくつか紹介し導入としました。
世界の未解決問題のコラッツ予想や、数学者たちの古代数学や現代につながる話に、一人ひとり、興味をひかれるところは少しずつ異なっていても、好奇心を持って臨む姿が素晴らしかったです。高額な懸賞金がかかった数学の未解決問題の世界を知ってびっくりしつつ、何より「世界の難題」といわれる問題の中に、しっかりと取り組めて検証できる問題があるという点は特に刺激になったようでした。初めてではなく、既に自分で取り組んでいる方もおり、探究心を日常で発揮することの凄さもぜひ皆さんに知ってもらえればと思います。講座では、実際に計算をして検証をすすめたり、根気よくひとつの数字を追ったり…。「反例」が証明になることや実際に解いてみる中で気づきがあることなどの学びのほかに、数学に未知の部分があることを知ってもらうことも大きなポイントでした。皆さんの熱中力をみて、柔軟な頭で見いだせることは多いのではないかとあらためて感じられました。ご参加の皆さんの興味に応じて取り上げる内容を調整しながら進めています。

テーマ別問題演習

方程式、連立方程式

到達度を認識し必要な量をこなすことを実感してもらえればと思います。
そのためテキストでは、主に発展レベルの難度が高めな問題まで載せています。
学習の進度も状況も異なる皆さんですが、既習の範囲の問題については、まずできるかどうか取り組み、難しい場合はどのあたりまで到達しているのかを意識してもらうよう話をしました。既習・未習等それぞれの学習状況に応じて問題を変えましたが、取り組み方は同じです。何をしたらどこまで到達するか、日々の学習で必要な視点ですので、今回もその視点をあらためて持ち帰ってもらえればと思います。

広中杯(*)問題

広中杯の問題では、整数の問題と図形の問題をご用意しました。
積極的に解き進める姿がありました。講座の内容が盛りだくさんな中で、講座中に答えをだそうと休憩時間中も取り組み、他の解の有無が気になって確認に来る姿もあり感心しました。日頃の学習とは異なる問題への好奇心が見られる時間でした。
広中杯の問題は、パターン的な問題ではない、その場で対応する力が試される問題や発想力・思考力を問う良問がそろい、問題解決力が鍛えられますので大変おすすめです。今後も取り組む機会をご提供できればと思います。

参加者の声

• とても楽しい授業で数学の新たな切り口を発見できました。数学者についての問題などはじめて知ることもありました。テキストはとても見やすかったです。
• 未解決問題などおもしろかった。
• 連立方程式に関して習っていないものもあったけど、先生がわかりやすく説明してくれた。でも話すのが早かった。声が大きく、聞こえやすかった。テキストは数学研究者など難しいことがたくさんあった。
• シンプルに楽しかったです。先生のお話が面白かった！(難易度は)ちょうど良かった。
• Good！素敵な方でした！！楽しかったです。ありがとうございました。
• とても楽しい教え方ですごく楽しかったです。難しいし、習ってなかったけど少し理解できた。すごくフレンドリーでおもしろかったです。テキストも色分けしててみやすいです。
• とてもおもしろい。(今後やってほしい企画は)未解決問題紹介
• いろいろな話が聞けた。「広中杯」ときいて、難しい問題を拾ってくると思ったがやや簡単。パズルが解けてよかった。
• 数学者に関してのことが分かった。中学受験や学校でやった問題がたくさん出てきた。テキストは簡単な問題ばかりだったが、数学者についての知らない知識を知れてよかった。未解決問題に興味がある。
• むずい。先生は明るい。
• わかりやすかった。テキストに印刷ミスがあった。
• おもしろかった。内容が難しかった、やさしい先生だった。　等

保護者様の声（2023年度～2025年度）

• 普段の数学の授業とは違った視点で数学に触れることができた。本人が興味を持ったので、次の回の参加を検討している(中2)
• 教室からでてくるなり、子どもが楽しかったと笑顔で話してくれました（中2）
• レベルの高い内容で面白かったそうです。先生の話が面白くわかりやすかったとのことです（中1）
• 考えるのが楽しいようです。勉強は大変なだけではないことを知る良い機会なので、 また参加したいです。日曜日の授業と少し時間が重なってしまい、あと1時間位開始時間が早いと授業と両立できそうです。子供がまた開催するなら参加したいと話しています(中2)
• 数学に興味を持たない、面白くないとのことでしたが、帰ってきてからこんなことやったよなど話をたくさんしてくれたので本心では楽しかったのだと思います（中1）
• 子どもが好きな数学に集中して触れることができた。学年の範囲にとらわれることなく、本人の興味の赴くままに学習させていただけた（中2）
• とても楽しかったようです。円の問題について色々な解き方があり解き方の視野が広がったと言っております。先生の解説がわかりやすくたのしかった点が一番良かった。参加前は難しそうかな？自分は解くことができるかな？と思っていました。(中1)
• 数学に苦手意識の強い娘があまり乗り気ではなく向かったのに、出てきた時には笑顔で楽しかったと話していました。(中1)
• 本人が楽しかったようなので満足です。参加前には知ってることばかりだとつまらないかも知れない、と本人が心配してました。ひたすら問題を解いて、躓いたところを先生と考えたいそうです。(中2)　等

まとめ

今回も、講座中、一人ひとりの個性ある様々な表情や取り組みが見られました。この講座に参加することもひとつの挑戦だったかと思います。それぞれ日頃の学習状況は異なる中、いろいろな問題やトピックに取り組みました。初めて知る数学の側面やいろいろな問題への好奇心、新しい視点や解法への興味が皆さんの強みであると思います。本来お持ちの好奇心や探究心を、ぜひこれからも発揮して日々の学びを進めてもらえればと思います。
様々な問題やトピックを体験し、考える時間を持つことで、思考力・数学の力や興味を大切に伸ばしていければと、今後も同様の企画を実施してまいります。