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• レポート
• 2025年08月05日

算数を自由に楽しもう×思考力ひろがるワーク【小5】(2025/01/12)

• 70
• 小学生向け
• 算数オリンピック
• 思考力
• 算数

「なるほど算数×論理的思考力アップ」とは？

算数や考えることを楽しみながら、論理的思考力を身につけます。いろいろな算数・数学に触れ、発見やひらめきを体験することで世界が広がる講座です。

様々な算数の世界

• 世界の未解決問題：コラッツ予想、ゴールドバッハ予想、未解決懸賞問題
• 素数の世界：素数って何？、素数の不思議、いろいろな素数

今回は「～世界の未解決問題・素数の世界～」と題し、算数・数学の謎に迫りました。
コラッツ予想からスタート、すぐに問題を理解し、検証していくことから始め、それぞれのテキストのページやノートがどんどん埋まっていきました。わくわくしながら手を動かす様子から、世界の数学者が解けない歴史があっても、子どもたちの柔らかい頭でこそ世紀の発見につながるのではと感じます。
プログラムを作ってコンピューターで検証をしていくこともたくさんの数字を処理する上では有効ですが、手を動かして「奇数ならば×3＋1」と進める過程で、予想の証明につながる、正しい・正しくないことの理由や、数の秘密が見えてくるのではと思います。
「『反例』を見つけることで予想の不成立の証明になる」ということを学び、コラッツ予想の「反例」を探すという試みを行いました。最終的に予想の正しさを示す「1」になるとなぜか嬉しくなる、と相反する感想を述べる生徒たち、皆で不思議な感覚を味わいました。
コラッツ予想のように計算を続けていくと、例えば「34÷2＝17」と「17×3＋1＝52」と分けて計算しなければならないところを、「34÷2＝17×3＋1＝52」とつい繋げてしまうことが見られました。算数・数学の「＝」は左右が等しい場合のみ、というルールを大事にして「34÷2＝17、17×3＋1＝52」と切り離して書くように伝えました。「＝」に矛盾がある話を扱う回もありましたが、たくさんの計算をするときには手間ですが、自分が振り返る際にも、誰が見る場合でもわかりやすく記載することを気をつけてもらえればと思います。

また、素数に親しみ、ゴールドバッハ予想等いろいろな問題に挑戦しました。こちらも実際に問題に沿って書き出してみたり、集中して頭をひねっていました。
算数・数学の世界では、1問1億円を超える懸賞金がかかった懸賞問題がいくつもあることを知り、子どもたちが驚き、刺激を得て問題に取り組む姿もとても素晴らしかったです。ワクワクすることが学ぶ意欲につながることが感じられます。

受験算数の問題/ひらめき問題

• 受験算数の問題：図形、速さ、植木算、ほか
• 算数オリンピックの問題

受験算数の問題は、休憩を挟み、気分を入れ替えてスタートしました。「＋1が必要だった！？」や「どっちだったかな？」という場合は、手元ですぐに確認できる小さな数字の例でやってみることを伝えています。正確に確かめられるとともに、考え方を基本に戻って再確認することができるので、ちょっと迷ったときには何度でも簡単な例に落として確かめ直すとよいでしょう。

今回の算数オリンピックは、長めの問題を読んで意味を把握するところから、ここでも実証してみる傾向の問題でした。
日頃の算数とは少し異なりますが、パターンや知識によらない問題で子どもたちは問題解決力を発揮していきます。算数オリンピックの問題は皆さんにお勧めしたい思考力がつく良問揃いですので、算数や考えることの得意不得意や好ききらいに関わらず、ぜひ取り組んでもらえればと思います。

思考力ひろがるワーク

最初にワークから1、２問取り上げて質問をすると、楽しそうに考える表情や、ひらめいときの笑顔が印象的でした。
段階的に思考力をつける構成となっているので、最初のページから進めていき、よく考えてもわからない場合は、一旦飛ばしてまた戻ってもよいと伝えています。
非認知能力や問題解決力が見直される昨今ですが、思考力は取り組むほど鍛えられますので、ご家庭で楽しみながら進めてほしい教材です。

その他、思考力ゲームや知恵の輪も楽しみました。休み時間も知恵の輪や張力などサイエンスオブジェに興味を持ち、めいっぱい頭を使った2.5時間でした。

参加者の声

• コラッツ予想という面白いものを知ることができた。
• コラッツ予想が難しかった。
• 前来た時楽しかったから参加した。楽しかった。また参加したい。
• 母に薦められて来たけど、楽しかった。
• 明るくて分かりやすい。面白い。
• いろいろな話ができた、いろいろな問題がでた。等

まとめ

今後もお子さんたちが興味関心を持って、主体的に学び楽しむ講座を実施してまいります。様々な体験をしながら考える時間を持つことで、一人ひとりの思考力・算数数学の力や興味を大切に伸ばしていければと考えています。