• なるほど算数・数学
• レポート
• 2025年10月10日

数学を自由に楽しもう～特別編～【中1～3】(2025/06/01)

• 92
• 思考力
• 数学
• 広中杯
• 中学生向け

「なるほど算数・数学×論理的思考力アップ」とは？

算数・数学や考えることを楽しみながら、論理的思考力を身につけます。いろいろな算数・数学に触れ、発見やひらめきを体験することで世界が広がる講座です。

高校の数学や大学の数学にふれてみよう

• 高校や大学の数学の問題に挑戦
  高校｜対数関数・指数関数・虚数・極限
  大学｜幾何学・線形代数
• 高校数学の分野紹介
• 大学数学の分野紹介

少し先の数学をのぞき、体験してみる時間でした。 高校や大学の数学の説明を聞き、問題に取り組む際には良く説明を聞いて理解し、十分に対応できる力を発揮している姿がありました。「高校」「大学」と聞くと難しそう、と思うかもしれませんが、考え方や方法は実は取り組みやすいものも多く、新しい概念にふれておもしろさを感じられる単元が多いです。一人ひとり取り組めており、線形代数の手順がややこしい問題では間違えてもパズルを解くように再挑戦していました。
一例として、極限の問題では、(1/ｘ)のｘを限りなく0に近づけるまたは∞に近づけるとどうなるか、という問いに、(X＋3)の場合と同じようにイメージしたり具体的な数で考えてみたり、それぞれよく考えていて素晴らしかったです。
既知の生徒もいらっしゃり、意味からきちんと把握できていました。講座中の発言や講座最後のアンケートで指数と対数の関係や0や∞に対する考察や感想を見せてくれるなど、講師としても興味深いものでした。
数学の得手不得手は関係ありませんでので、皆で様々な新しい概念に触れることを楽しみました。

広中杯(*)問題を体験

(*)「広中杯全国中学生数学大会」全国・アジア諸国から集まった参加者が数学的思考力を競う大会

学年別の問題も用意しましたが、ほとんどの問題は学年や数学の学習進度によらず、発想勝負で解けるものでした。「この問題はなんだろう？」と好奇心を持って取り組む様子、考えることを楽しむ力が一人ひとりの大きな力と思います。解説で新しい発想や解き方を知ることも楽しんでいました。
広中杯の問題は、パターン的な問題ではなくその場で対応する力が試される良問揃いのため、問題解決力が鍛えられますので大変おすすめです。

そのほかの数学トピック～知っているようで知らない？数学の側面～

なるほど算数・数学では、1/3問題、無限の考え、有理数の稠密性、ガリレオのパラドックス、世界の未解決問題、日常の中の数学、錯視図形など大小様々なトピックを各回で取り上げています。今回もその中からいくつか紹介し話し合いました。
いろいろな数学に触れ、日頃と異なる環境で自由に頭を使う時間を過ごしてもらい、新しい視点や刺激を得ていただく狙いです。
折り紙で折ることが可能な図形を数式で捉える試みやリーマン予想への挑戦など、休み時間等も皆さんの自発的な取り組みや数学を楽しむ姿が垣間見えました。

参加者の声

新しい学びに出会えた！

• まだ習っていない新しい概念があった。ひらめけば解ける問題が楽しかった。(中1男子)
• 知らないことがいろいろあった。わかりやすかったし、楽しかったです。(中2男子)
• 難しかったけど、おもしろい問題が多かった。基本は解けたけど、応用が難しかった。おもしろかった。(中2女子)
• まだやってないことを知れたし、それを使って少し計算もできた。想像するのもとても難しいものがあった。テキストは難しいけどおもしろい内容がたくさんあった。楽しかったです！(中2男子)
• 高校・大学の数学の考え方が面白かった。想像しにくいような応用法、未知の記号がいくつもあった。先生がわかりやすくて面白かった。ほどよい難易度だった。(中2男子)

その他、0と∞に関する考察や未解決問題に関する考察、大学数学の興味ある内容等、色々な感想をいただきました。

保護者様の声（2023年度～2025年度）

• 普段の数学の授業とは違った視点で数学に触れることができた。本人が興味を持ったので、次の回の参加を検討している(中2)
• 教室からでてくるなり、子どもが楽しかったと笑顔で話してくれました（中2）
• レベルの高い内容で面白かったそうです。先生の話が面白くわかりやすかったとのことです（中1）
• 考えるのが楽しいようです。勉強は大変なだけではないことを知る良い機会なので、 また参加したいです。日曜日の授業と少し時間が重なってしまい、あと1時間位開始時間が早いと授業と両立できそうです。子供がまた開催するなら参加したいと話しています(中2)
• 数学に興味を持たない、面白くないとのことでしたが、帰ってきてからこんなことやったよなど話をたくさんしてくれたので本心では楽しかったのだと思います（中1）
• 子どもが好きな数学に集中して触れることができた。学年の範囲にとらわれることなく、本人の興味の赴くままに学習させていただけた（中2）

まとめ

中学数学は『抽象化』していくという点で大きな変換があり、中学高校と学びを進める中で、大きく世界が広がっていきます。好奇心や探究心、数学を楽しむ力は何よりの力と思いますので、これからもぜひ発揮しながら学びを進めてもらえればと思います。
さまざまな問題やトピックを体験し、考える時間を持つことで、思考力・数学の力や興味をを大切に伸ばしていければと、今後も同様の企画を実施してまいります。